Connector API - API Google Maps

Olá, estou com um problema que está bem difícil, se puderem me ajudar.

Estou tentando desenvolver essa aplicação bem simples, onde é buscado 2 Endereços, um de “Retirada” e outro de “Destino”, o que preciso fazer agora é colocar no campo abaixo algo discriminado, como a Distância, o Tempo e Valor que será cobrado.

Acompanhei alguns tutoriais e publicações aqui no Fórum, para utilizar o API Connector, utilizando a URL da Google, e estou tentando usar:

https://maps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/json?units=metric&origins=[Origem]&destinations=[Destino]&key=[KEY_GOOGLE]

Porém não estou sabendo como funciona essa parte, como que “ligo” as informações da SearchBox de consulta dos endereços, com os parâmetros criado com a URL acima.

Qualquer conteúdo seria muito apreciado.