デフォルトのbubble設定だと、Twitter上でURLをつぶやいても、カードが自動生成されない状態です。
他のbubbleで作られたサービスで試してみたら、そのサービスはTwitterでURLをツイートに入れた時点でTwitterカードが自動生成されていたので、
こちらどうやっているのかご存知の方いらっしゃいますか?
bubbleのサービス名はtwinqというサービスになります。
別のプロジェクトのスクリーンショットですが、このように赤の丸で囲った部分に画像情報を入力すると表示されます。