興味があったので調べてみました。ダミーアドレスを使う方法で「可能」みたいです。
ただ、上記に続く回答でも触れられていますが、システム側でユーザーのメアドを把握していないと、ユーザーがパスワードを忘れたとき、「パスワードのリセットリンク」を送る手段がなくなります。そのためメアド（連絡手段）を取得しないと実質的にユーザー管理ができなくなります。
話は変わりますが、携帯番号を使った登録はできるようです。
